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第235章 李氏猜想

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  这个Conjecture。

像是一个人走到悬崖边上,既没带绳子,也没带扣环,就这麽往空中一指……

说这儿能过去。

一时间,朗兰兹竟然有些晃神。

他这辈子看过无数的Conjecture。

有些Conjecture是漂亮的,需要你眯着眼,把里面那点巧妙的结构看出来。

有些Conjecture是笨的,直接拿证据堆出来的,看一眼就知道它想说什麽。

但像眼前这一个……

他是第一次见。

刚刚那七十六页,是李东给它打下的地基。

而这张A4纸上的几行字。

让他隐隐约约看到了一栋大厦。

这座大厦很高很大。

他只能仰望。

看不清轮廓。

“几乎处处相等吗……”

朗兰兹的嘴里像在叨念着这几个字。

几乎处处相等。

实分析里最朴素不过的四个字。

可是这四个字落在这儿,分量却是很重。

对关联函数,承载的是零点的统计信息。

而零点的统计信息,是自守L函数最深的、最後才被人看到的那一面。

两个欧拉乘积不一样的自守L函数,零点集合会几乎处处重合?

朗兰兹的第一反应是……

不可能。

可他没急着把这张纸放下。

他又看了看手中的A4纸。

弗兰克就坐在对面。

没有说话。

只是把第五杯咖啡,轻轻放到了老人的手边。

朗兰兹下意识地伸手去摸桌上的钢笔。

他想试一试。

这种东西,就是一个Conjecture,是不是还能做一些很小的验证啊?

朗兰兹说不准。

但他总归要伸手碰一碰,才知道它是一碰就破,还是一碰就立。

他抽过一张白纸,把钢笔的套一拧开。

最先写下的,是一个所有人都熟得不能再熟的情形。

循环基变换。

GL(2)在一个循环扩张E\/F下的基变换,这是1989年他自己的学生亚瑟和克洛泽尔就已经干完的事情。

π是GL(2,A_F)的一个尖点自守表示。

E\/


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