嘀咕了一句。
李东转过身，在背後的黑板上一笔一划地写下了一行字。
【对每个正整数n，数一下：有多少对整数(a，b)，使得a?+b=n？】
他写完，转过身来。
“很简单一个问题啊？”
“小学生都会做。”
“那咱们就从小学生那一档做起。”
他在黑板上开始往下列。
“n=1。”
“a?+ b2= 1。”
“答案，(±1，0)和(0，±1)，四组。”
“n=2。”
“a?+ b2= 2。”
“(±1，±1)，四组。”
“n=3呢？”
台下一片低声嘀咕。
李东笑了一下。
“零组。”
“为什麽？平方数mod 4，只能是0或1，加起来只能是0、1、2。”
“所以3不行。”
“n=4，四组。n=5，八组。n=6，零组。n=7，零组。n=10，八组。”
他每报一个数，台下记笔记的速度就越来越快。
李东把这一串记完，他转过身。
“找规律。”
“哪一位起来给我说一说？”
台下一阵安静。
然後，後排坐着一个戴眼镜的男生举起了手。
李东一指。
“这位同学，起来。”
那个男生站起来。
後排坐着的几个复大数院的本科生，一下子就转过头来看他了。
“靠，章衡也来了？”
章衡。
复大数院在读博士，博三。
本科燕大，IMO 2018年银牌。
现在跟着复大的一位长江学者做解析数论方向。
他整个人在数院里头，是属於“导师下学期发论文挂二作”的那一档稳的研究生。
此时的章衡站起来，清了清嗓子。
“这一组数，我感觉……”
“应该是和n本身的素因子分解有关。”
“3 mod 4的素数，如果在n里头出现奇数次，那就没有解。”
“如果都是偶数次，就能写。”
“再具体的次数，我得算一下。”
他答得不算慢。
这是搞解
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